已知，边AB上一点P₁，这里P₁异于A、B．由P₁引边OB的垂线P₁Q₁，Q₁是垂足，再由Q₁引边OA的垂线Q₁R₁，R₁是垂足．又由R₁引边AB的垂线R₁P₂，P₂是垂足．同样的操作连续进行，得到点 P_n、Q_n、R_n（n∈N^*）．设 ＜t_n＜1），如图．
（1）求的值；
（2）某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：，问该同学这个结论是否正确？并说明理由；
（3）用t₁和n表示t_n．

（文）已知，边AB上一点P₁，这里P₁异于A、B．由P₁引边OB的垂线P₁Q₁，Q₁是垂足，再由Q₁引边OA的垂线Q₁R₁，R₁是垂足．又由R₁引边AB的垂线R₁P₂，P₂是垂足．同样的操作连续进行，得到点 P_n、Q_n、R_n（n∈N^*）．设 ＜t_n＜1），如图．
（1）．求的值；
（2）．某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：，问该同学这个结论是否正确？并说明理由；
（3）．当P₁、P₂重合时，求△P₁Q₁R₁的面积．

已知实数c≥0,曲线C：y=与直线l：y=x-c的交点为P(异于原点O)，在曲线C上取一点P₁(x₁,y₁)，过点P₁作P₁Q₁平行于x轴，交直线l于点Q₁，过点Q₁作Q₁P₂平行于y轴，交曲线C于点P₂(x₂,y₂)，接着过点P₂作P₂Q₂平行于x轴，交直线l于点Q₂，过点Q₂作直线Q₂P₃平行于y轴，交曲线C于点P₃(x₃,y₃)，如此下去，可以得到点P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…, P_n(x_n,

x_N),….设点P的坐标为(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(1)试用c表示a，并证明a≥1;

(2)试证明x₂＞x₁,且x_n＜a(N∈N^*);

(3)当c=0,b≥时，求证: ＜ (k,N∈N^*).

已知实数c≥0，曲线与直线l：y=x-c的交点为P（异于原点O）．在曲线C上取一点P₁（x₁，y₁），过点P₁作P₁Q₁平行于x轴，交直线l于Q₁，过点Q₁作Q₁P₂平行于y轴，交曲线C于P₂（x₂，y₂）；接着过点P₂作P₂Q₂平行于x轴，交直线l于Q₂，过点Q₂作Q₂P₃平行于y轴，交曲线C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到点P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），设点P坐标为，x₁=b，0＜b＜a．
（1）试用c表示a，并证明a≥1；
（2）证明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）当时，求证：．

已知实数c≥0，曲线与直线l：y=x-c的交点为P（异于原点O）．在曲线C上取一点P₁（x₁，y₁），过点P₁作P₁Q₁平行于x轴，交直线l于Q₁，过点Q₁作Q₁P₂平行于y轴，交曲线C于P₂（x₂，y₂）；接着过点P₂作P₂Q₂平行于x轴，交直线l于Q₂，过点Q₂作Q₂P₃平行于y轴，交曲线C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到点P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），设点P坐标为，x₁=b，0＜b＜a．
（1）试用c表示a，并证明a≥1；
（2）证明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）当时，求证：．