题目列表(包括答案和解析)
如图1,在多面体ABCD—A1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E,F两点,上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b,且a>c,b>d,两底面间的距离为h。
(Ⅰ)求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小;
(Ⅱ)证明:EF∥面ABCD;
(Ⅲ)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=(S上底面+4S中截面+S下底面),试判断V估与V的大小关系,并加以证明。
(注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面)
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