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    所以.当AE=时.二面角的大小为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•莱芜二模）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
    		3
    ，点D为AC的中点，点E在线段AA1上
    （I）当AE：EA1=1：2时，求证DE⊥BC1；
    （Ⅱ）是否存在点E，使三棱锥C1-BDE的体积恰为三棱柱ABC-A1B1C1体积的
    1
    3
    ，若存在，求AE的长，若不存在，请说明理由．

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    （2013•合肥二模）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
    （I）当AB∥平面CDE时，求AE的长；
    （II）当AE=2+
    		2
    时，求二面角A-EC-D的大小．

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    （2013•莱芜二模）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
    		3
    ，点D为AC的中点，点E在线段AA1上
    （I）当AE：EA1=1：2时，求证DE⊥BC1；
    （Ⅱ）是否存在点E，使二面角D-BE-A等于60°若存在求AE的长；若不存在，请说明理由．

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    （2008•长宁区二模）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD1与EC所成角的大小，并求此时点C到平面D1DE的距离．

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    设椭圆（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．

    （1）若，求的值；

    （2）求的最小值．

    【解析】第一问中解：设，则

    由得    由，得

      ② 

    第二问易求椭圆的标准方程为：

    ，

    所以，当且仅当或时，取最小值．

    解：设， ……………………1分

    则，由得     ①……2分

    （1）由，得  ②   ……………1分

        ③    ………………………1分

    由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

    （2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分

    ， ……4分

    所以，当且仅当或时，取最小值．…2分

    解法二：， ………………4分

    所以，当且仅当或时，取最小值

     

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