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    ∴D1E⊥AFDE⊥AF. ∵ABCD是正方形.E是BC的中点. ∴当且仅当F是CD的中点时.DE⊥AF. 即当点F是CD的中点时.D1E⊥平面AB1F.----6分 (II)当D1E⊥平面AB1F时.由(I)知点F是CD的中点. 又已知点E是BC的中点.连结EF.则EF∥BD. 连结AC. 设AC与EF交于点H.则CH⊥EF.连结C1H.则CH是 C1H在底面ABCD内的射影. C1H⊥EF.即∠C1HC是二面角C1―EF―C的平面角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、O分别是AA1，CC1，BD的中点，
    （1）求异面直线D1E与BB1所成的角的余弦值；
    （2）求证：BD⊥平面A1OF．

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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，设AE=x（0＜x＜2）．
    （Ⅰ）证明：A1D⊥D1E；
    （Ⅱ）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （Ⅲ）x为何值时，二面角D1-EC=D=的大小为45°．

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    精英家教网如图，已知直角梯形A1所在的平面垂直于平面B1，C1，D1，AB1?．
    （1）在直线AB1C上是否存在一点D1E?，使得AB1C平面∴？请证明你的结论；
    （2）求平面D1E与平面ACB1所成的锐二面角B1C2+B1E2=4=CE2的余弦值．

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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：BC1∥平面ACD1；
    （2）证明：A1D⊥D1E；
    （3）当E为AB的中点时，求四棱锥E-ACD1的体积．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，则D1E与BC所成角的余弦值为（　　）

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