已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A（1，0）．
（Ⅰ）若l₁与圆相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若l₁与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：AM•AN为定值．

已知圆C：（x-2）²+（y-4）²=4，直线l₁过原点O（0，0）．
（1）若l₁与圆C相切，求l₁的方程；
（2）若l₁与圆C相交于不同两点P、Q，线段PQ的中点为M，又l₁与l₂：x+2y+1=0的交点为N，求证：OM•ON为定值；
（3）求问题（2）中线段MN长的取值范围．

已知圆，直线过定点A(1，0)．

（1）若与圆相切，求的方程；

（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．

已知圆，直线过定点A(1，0)．

（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；

（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证:为定值．