（本小题满分14分）

如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？

（2）求证：平面；

（3）（理）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值.

（本小题满分14分）

如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？

（2）求证：平面；

（3）（理）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值.

（本小题满分14分）

如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？

（2）求证：平面；

（3）（理）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值.

（本小题满分14分）

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁? 如何组拼？试证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值。

（本小题满分14分）

如图所示，在矩形中，的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值.