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    例3 已知函数f(x)= 的反函数f-1(x); 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=+lg,

    (1)求函数f(x)的定义域;

    (2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明;

    (3)已知函数f(x)的反函数f -1(x),问函数y=f -1(x)的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标;若无交点,说明理由.

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    (1)已知函数f(x)的定义域为［1,2］,求f(x2)的定义域；

    (2)已知函数f(2x+3)的定义域为(-1,1),求f(x)的定义域；

    (3)已知函数f(x+1)的定义域为［-2,3］,求f(2x2-2)的定义域.

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    (1)已知f(x-3)=x2+3x+1,求f(x)的解析式;

    (2)已知f(x)满足f(x-)=x2+,求函数f(x)的解析式;

    (3)已知函数f(x)是一次函数,且f［f(x)］=4x+1,求函数f(x)的解析式.

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    把正奇数数列1，3，5，7，…中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

    设三角形数表中第m行的第一个数为am.

    (1)试用m表示am(不要求证明)；

    (2)请判断2 007是该三角形数表中第几行的第几个数；

    (3)已知函数f(x)=()n·(x＞0)，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f(bn)}的前n项和Sn.

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    已知函数f(x)=
    ax
    x2+b
    在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）若P（x0，y0）为f(x)=
    ax
    x2+b
    图象上任意一点，直线l与f(x)=
    ax
    x2+b
    的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

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