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    (3)设Sn=a12+a22+-+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N,有bn<成立?若存在.求出m的值,若不存在说明理由. 讲解 本例是函数与数列综合的存在性问题, 具有一定的典型性和探索性. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)= (x<－2).

    (1)求f(x)的反函数f-－1(x);

    (2)设a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;

    (3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    已知函数f(x)= (x<－2).
    (1)求f(x)的反函数f-－1(x);
    (2)设a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;
    (3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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    数列{an}满足a1=1，an+1=
    an2
    4an2+1
    （n∈N+），
    （1）证明{
    1
    an2
    }    为等差数列并求an；
    （2）设cn=2n-3(
    1
    an2
    +3)    ，数列{cn}的前n 项和为Tn，求Tn；
    （3）设Sn=a12+a22+…+an2，bn=S2n+1-Sn，是否存在最小的正整数m，使对任意n∈N+，有bn＜
    m
    25
    成立？设若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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