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    (3) bn=Sn+1-Sn=an+12=, 由bn<,得 m>对于n∈N成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a1=1数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0
    （1）求an
    （ 2 ）令bn=
    1an
    ，求{bn}的前n项和Tn    ．

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    数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ）求a1，a2；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设bn=log2Sn，存在数列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=1+n（n+1）（n+2）Sn，试求数列{cn}的前n项和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，，3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t为正常数，n=2，3，4…）．
    （1）求证：{an}为等比数列；
    （2）设{an}公比为f（t），作数列bn使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    )(n≥2)    ，试求bn，并求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1（n∈N*）

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    设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}是公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1
    bn-1
    )    （n=2，3，4，…），求和：b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1；
    （3）若t=-3，设cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1，Tn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ，求使k
    n•2n+1
    (n+1)
    ≥（7-2n）Tn（n∈N+）恒成立的实数k的范围．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的正整数n，Sn和an都满足Sn=2-an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）设cn=n（3-bn），求数列{cn}的前n项和Tn．

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