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    (1)由曲线M是以点P为焦点.直线l为准线的抛物线.知曲线M的方程为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    点P是以F1、F2为焦点的双曲线E:(a＞0，b＞0)上的一点，已知PF1⊥PF2，,O为坐标原点．

    (Ⅰ)求双曲线的离心率e；

    (Ⅱ)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，且，=0,求双曲线E的方程；

    (Ⅲ)若过点Q(m，0)(m为非零常数)的直线l与(Ⅱ)中的双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且(λ为非零实数)，问在x轴上是否存在定点G，使?若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MP
    =λ
    PN
    ，问在x轴上是否存在定点G，使
    BC
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且数学公式，问在x轴上是否存在定点G，使数学公式？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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