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    假设存在点C.使△ABC为正三角形.则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|.即有 ① ② 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ（A，B）为ρ（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|
    对于平面xOy上给定的不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），
    （1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
    （2）在平面xOy上是否存在点C（x，y），同时满足
    ①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．

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    （2012•兰州模拟）已知点M是直线x=-
    1
    2
    上的动点，F(
    1
    2
    ，0)    为定点，过点M且垂直于直线x=-
    1
    2
    的直线和线段MF的垂直平分线相交于点P．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）经过点Q（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直的直线l与点P的轨迹有两个不同交点A、B，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数a的取值范围．

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    将圆x2+y2+2x-2y=0按向量
    a
    =(1， -1)    平移得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使
    OC
    +
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ，  且
    OC
    =λ
    a
    ．求直线l的方程．

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    已知两点A（0，0），B（2，0）．如果椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    上存在点C，使得△ABC为等边三角形，那么b=
     
    ．

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    曲线y=-x2+4x上有两点A（4，0）、B（2，4）．
    求：（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程；
    （2）在曲线AB上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

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