2°假设当n=k时.成立.那么当n=k+1时. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

1、一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于(  )

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一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于( )
A.一切正整数命题成立
B.一切正奇数命题成立
C.一切正偶数命题成立
D.以上都不对

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一个关于自然数n的命题,如果验证当n=1时命题成立,并在假设当n=k(k≥1且k∈N*)时命题成立的基础上,证明了当n=k+2时命题成立,那么综合上述,对于


  1. A.
    一切正整数命题成立
  2. B.
    一切正奇数命题成立
  3. C.
    一切正偶数命题成立
  4. D.
    以上都不对

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对于不等式≤n+1(n∈N+),某学生证明过程如下:

(1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

(2)假设当n=k(k∈N+)时,不等式成立,即≤k+1.那么,当n=k+1时,=(k+1)+1.

这表明,当n=k+1时,不等式成立.

对于上述证法,下列判断正确的是________.

①过程全部正确;

②n=1验证不正确;

③归纳假设不正确;

④从n=k到n=k+1的推理不正确.

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某同学用数学归纳法证明1+2+的过程如下:

证明:(1)当n=1时,左边=1,右边=-1=1,等式成立.

(2)假设当n=k时,等式成立,就是1+2+.那么

1+2+.这就是说,当n=k+1时等式也成立.根据(1)和(2),可知对任何n∈N*,等式都成立.这个证明是错的,错的

[  ]

A.当n=1时,验证命题过程不具体

B.归纳假设写法不准确

C.当n=k+1时命题成立推理不严密

D.从“k”到“k+1”的推理过程没有使用归纳假设

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