已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且过抛物线C：x²=4y的焦点F．
（I）求椭圆E的方程；
（II）过坐标平面上的点F'作拋物线c的两条切线l₁和l₂，它们分别交拋物线C的另一条切线l₃于A，B两点．
（i）若点F′恰好是点F关于-轴的对称点，且l₃与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点（如图），求证：△ABF′的外接圆过点F；
（ii）试探究：若改变点F′的位置，或切线l₃的位置，或抛物线C的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

已知拋物线C：x²=2py（p＞0）上的一点Q（m，2）到其焦点F的距离为3．
（I）求拋物线C的方程；
（II）过坐标平面上的点F′作拋物线C的两条切线l₁和l₂，分别交x轴于A，B两点．
（i ）若点F′的坐标为（0，-1），如图，求证：△ABF′的外接圆过点F；
（ii）试探究：若改变点F'的位置，或拋物线的开口大小，（i）中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i）中的结论成立的命题，并加以证明．

A、如果a=b，c=d，那么a-c=b-d

B、如果a=b，c=d，那么ac=bd

C、如果a=b，c=d，且cd≠0，那么 a c = b d

D、如果a=b，那么a3=b3