题目列表(包括答案和解析)
（本题满分12分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：
| A | B | C | D | E | |
| 第一次通话时间 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通话时间 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通话时间 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 应缴话费（元） |
⑴在上表中填写出各人应缴的话费；
⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：
| 时间段 | 频数累计 | 频数 | 频率 | 累计频率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | ||||
| 4<t≤5 | ||||
| 5<t≤6 | ||||
| 合计 | 正 正 |
⑶若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？
（文）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0．10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：
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A |
B |
C |
D |
E |
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第一次通话时间 |
3分 |
3分45秒 |
3分55秒 |
3分20秒 |
6分 |
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第二次通话时间 |
0分 |
4分 |
3分40秒 |
4分50秒 |
0分 |
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第三次通话时间 |
0分 |
0分 |
5分 |
2分 |
0分 |
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应缴话费（元） |
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（1）在上表中填写出各人应缴的话费；
（2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：
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时间段 |
频数累计 |
频数 |
频率 |
累计频率 |
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0<t≤3 |
┯ |
2 |
0．2 |
0．2 |
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3<t≤4 |
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4<t≤5 |
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5<t≤6 |
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合计 |
正 正 |
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（3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？
随着生活水平的提高，私家车已成为许多人的代步工具。某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从A点出发沿曲线段B→曲线段C→曲线段D，最后到达E点。某观察者站在点M观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，设观察者从点A开始随车子运动变化的视角为
∠AMP（
），练车时间为t，则函数
＝
的图像大致为（ ）
例10 为促进个人住房商品化的进程，我国1999年元月公布了个人住房公积金贷款利率和商业性贷款利率如下：
贷款期(年数)
公积金贷款月利率(‰)
商业性贷款月利率(‰)
……
11
12
13
14
15
……
……
4.365
4.455
4.545
4.635
4.725
……
……
5.025
5.025
5.025
5.025
5.025
……
汪先生家要购买一套商品房，计划贷款25万元，其中公积金贷款10万元，分十二年还清；商业贷款15万元，分十五年还清．每种贷款分别按月等额还款，问：
(1)汪先生家每月应还款多少元?
(2)在第十二年底汪先生家还清了公积金贷款，如果他想把余下的商业贷款也一次性还清；那么他家在这个月的还款总数是多少?
(参考数据：1.004455144＝1.8966，1.005025144＝2.0581，1.005025180＝2.4651)
讲解 设月利率为r，每月还款数为a元，总贷款数为A元，还款期限为n月
第1月末欠款数 A(1＋r)－a
第2月末欠款数 [A(1＋r)－a](1＋r)－a＝ A(1＋r)2－a (1＋r)－a
第3月末欠款数 [A(1＋r)2－a (1＋r)－a](1＋r)－a
＝A(1＋r)3－a (1＋r)2－a(1＋r)－a
……
第n月末欠款数 
得：
对于12年期的10万元贷款，n＝144，r＝4.455‰
∴
对于15年期的15万元贷款，n＝180，r＝5.025‰
∴
由此可知，
(2)至12年末，
其中A＝150000，a＝1268.22，r＝5.025‰ ∴X＝41669.53
再加上当月的计划还款数2210.59元，当月共还款43880.12元．
需要提及的是，本题的计算如果不许用计算器，就要用到二项展开式进行估算，这在2002年全国高考第（12）题中得到考查.
例11 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表. 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
|
, 则由
n
27.5,
,
,
，
+［g(0)- 
(p≥0),其中，g(0)是湖水污染的初始质量分数.
-［g(0)- 
=［g(0)- 
,
>e
,
,设经过t天能使湖水污染下降到初始污染水平5%即g(t)=5% g(0)?
=e
ln20，