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（2006?德州一模）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10^-4kg、电荷量q=+9.0×10^-4C的带电小球（可视为质点），以v₀=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力．

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如图所示，足够长的斜面与水平面的夹角为θ=53°，空间中自下而上依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…n，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m．一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.2Ω的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为d₀=0.4m，导线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．将导线框由静止释放，导线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）导线框进入磁场 I 时的速度；
（2）磁场 I 的磁感应强度B₁；
（3）磁场区域n的磁感应强度B_n与B₁的函数关系．

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利用如图1装置研究均匀规则重滑轮的转动动能．长L、倾角30°的光滑斜面固定在桌角．质量为2m的小物体A与质量为m_B的小物体B用长轻绳绕过半径R的定滑轮连接，A与滑轮之间的绳子与斜面平行．将A从斜面顶端静止释放，测得到达斜面底端时的速度v，逐渐减小定滑轮质量M，多次测量得

1

v2

-M关系表．已知L、g、m、R，不计滑轮转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑．求：

M	1 v2
m	30 10gL
0.8m	29 10gL
0.6m	28 10gL
0.4m	27 10gL
0.2m	26 10gL

（1）在图2中作出

1

v2

-M图．
（2）对图象做合理推广，求m_B
（3）质量m的滑轮以角速度ω转动时，用m、R、ω表示出动能．
（4）取下B，将绳子缠绕在质量m的滑轮边缘，使A释放后匀加速下滑时能不打滑带动它，求A的加速度．

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

B

A

D

D

A

D

C

B

B

C

题号

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

D

B

C

AB

BC

AC

B

D

BD

C

22．(Ⅰ)   甲     

（Ⅱ）

R₁=20   R₂=180    R₃=1.4 k

R₄=49.9 k   R₅=450 k

23．【解】当斜面体向右加速运动时，计算球离开斜面的临界加速度a₀，此时有：

Tsinθ-mg=0                              

Tcosθ=ma₀

由此解得：  a₀=gcotθ =m/s²

又    a=4m/s²> a₀

所以，小球离开斜面，设此时线与竖直方向成φ角，则：

Tsinφ-mg=0

Tcosφ=ma

解得：T=m=2.43N

24．解：如图所示，带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、b，再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为v，根据动能定理，有  

设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有

由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r。由以上各式解得

25．解：用m表示A、B和C的质量。

（1）当物块A以初速度v₀向右运动时，它因受C给它的滑动摩擦力做匀减速直线运动，而它作用于C的摩擦力不足以使B、C产生相对滑动，即B、C以相同加速度做匀加速直线运动。物块A、B发生碰撞的临界情况是：物块A运动到物块B所在处时，A、B速度相等。

在临界状况下，因为B与木板C的速度始终相等，所以A、B即将碰撞时，A、B、C三者速度均相同，设为v₁。由动量守恒定律有

  mv₀=3mv₁    ①

在此过程中，设木板C 运动的路程为s₁，则物块A运动的路程为s₁+L，由功能原理得：

               ②

解①、②得：    

故A与B发生碰撞的条件是：

（2）当物块A的初速度时，A、B将发生碰撞，物块B与档板P发生碰撞的临界情况是：物块B运动到档板P所在处时，B、C的速度相等。同（1）中结论，在临界状况下，当B运动到档板P处时，A、B、C三者速度相等，设此速度为v₂，根据动量守恒定律得：

mv₀＝3mv₂        ③

   设A、B碰撞前瞬间，A、B、C速度分别为v_A、v_B和v_C，则v_A>v_B，v_B=v_C 。

   在A、B碰撞的极短时间内，A、B构成的系统的动量近似守恒，而木板C的速度保持不变，因为A、B间的碰撞是弹性的，即系统机械能守恒，又物块A、B质量相等，故易得：碰撞后A、B速度交换，设碰撞刚结束时A、B、C三者的速度分别为v_A?、v_B?、v_C?，则v_A?＝v_B，v_B?＝v_A，v_C?＝v_C，刚碰撞后A、B、C的运动与（1）类似，只是A、B的运动进行了交换，由此易分析：在整个运动过程中，先是A相对C运动的路程为L，接着是B相对C运动的路程为L，整个系统的动能转变为内能。类似（1）中方程得

       ④      

联立③、④解之，得：

故A与B相撞，B再与P相撞的条件是：

   （3）当物块A的初速度 时，B将与档板P相撞，撞后A、B、C的运动可由（2）中运动类比得到：B、P碰撞后瞬间，物块A、B速度相同，木板C速度最大，然后C以较大的加速度向右做减速运动，而物块A和B以相同的较小加速度向右做加速运动，加速过程将持续到或者A、B与C速度相同，三者以相同速度向右做匀速运动，或者木块A从木板C上掉了下来，因此物块B、A在木板C上不可能再发生碰撞。

(4)若A刚刚没从木板C上掉下来，即A到达C的左端时的速度变为与C相同，这时三者的速度皆相同，以v₃表示，由动量守恒有

                      3mv₃=mv₀                       ⑤

从A以初速度v₀在木板C的左端开始运动，经过B与P相碰，直到A刚没从木板C的左端掉下来，这一整个过程中，系统内部先是A相对C运动的路程为L，接着B相对C运动的路程也是L，B与P碰后直到A刚没从木板C上掉下来，A与B相对C运动的路程也皆为L，整个系统动能的改变应等于内部相互滑动摩擦力做功的代数和。

即：(3m)v₃²-mv₀² =-μmg?4L  ⑥

由⑤⑥两式得：

故A从C掉下的条件是：

（5）当物块A的初速度时，A将从木板C上掉下来。设A刚从木板C上掉下来时，A、B、C三者的速度分别为v_A″, v_B″, v_C″，有 v_A″＝ v _B″＜v_C″，这时⑤式应改写成

               mv₀=2m v_A″+mv_C″           ⑦

⑥式应改写成：   (2m)v_B″²+mv″_C²-mv₀=-μmg?4L     ⑧

当物块A掉下C后，物块B从木板C掉下的临界情况是：当C在左端赶上B时，B与C的速度相等，设此速度为v₄

则由动量守恒定律可得：   mv_B″+ mv_C″＝2mv₄             ⑨

再对B、C系统从A掉下C到B掉下C的过程用动能定律：

(2m)v₄² ―（mv″_B²+mv_C″²）= -μmgL     ⑩

联立⑦⑧⑨⑩，注意到v_A″＝ v _B″＜v_C″，可解得：

，，

故物块B从木板C上掉下的条件是：

26．（12分）（1）bd   （2分） （2）① 25%（2分）    23.1 kJ（2分）   ② ＞（2分） 

（3）阴（1分）  N₂ ＋ 6H⁺ + 6e^- ＝ 2NH₃（2分）

27．（18分）（1）acd（3分）   （2）HOCN（3分）  

（3）H―N=C=O（3分）    8HNCO + 6NO₂ = 7N₂ + 8CO₂ + 4H₂O（3分）

（4）NH+ OH^- NH₃↑+ H₂O（3分）    2.8%（3分）

（提示：c（HCl）= =0.08 mol?L^-1，

牛奶中蛋白质的百分含量）

28. （15分）（1）SiO₂＋2CSi＋2CO↑（3分）
（2）2Fe^2＋＋Cl₂＝2Fe^3＋＋2Cl^－（3分） 
H₂（g）＋Cl₂（g）＝2HCl（g）；ΔH＝－184.6 kJ?mol^－1（3分）
（3）N₂＋O₂2NO（3分）
（4）C＋4HNO₃CO₂↑＋4NO₂↑＋4H₂O（3分）

29. （15分）（1）HCHO  （各3分）
（2）①②⑤（3分）
（3）（3分）
（4）（3分）

30、（1）植物组织培养     (2分)

      取根尖分区制成装片，显微观察有丝分裂中期细胞内同源染色体数目．

若观察到同源染色体增倍，则属染色体组加倍所致；   

否则为基因突变所致  (6分)

（2）选用多株阔叶突变型石刀板雌、雄相交。

若杂交后代出现了野生型，则为显性突变所致；

若杂交后代仅出现突变型，则为隐性突变所致。(6分)

（3）选用多对野生型雌性植株与突变型雄性植株作为亲本杂交。.

若杂交后代野生型全为雄株，突变型全为雌株，则这对基因位于Ｘ染色体上；

若杂交后代，野生型和突变型雌、雄均有．则这对基因位于常染色体。(6分)

（4）已进化，生物的进化的实质在于种群基因频率的改变。(2分)

31．I．（1）甲装置中D中放入NaOH溶液（1分），装置乙作对照组（1分），

将装置甲、乙的玻璃钟罩遮光处理，放在温度等相同的环境中（3分）

（2）甲装置中D中放入NaHCO₃溶液（1分），装置乙作对照组（1分），

将装置甲、乙放在光照强度、温度等相同的环境中（3分）

（3）左（1分）、右（1分）

Ⅱ（1）4（2分）    12 （2分）     

（2）24（2分）