如图1所示，水平放置的平行金属板a、b板长为L，板间距离为d。两板间所加电压变化情况如图2如示（U₀已知）。两板间所加磁场的磁感应强度变化情况如图3所示（设磁感应强度方向垂直纸面向里为正，B₀已知）。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，在t=0时刻沿平行金属板中轴线MN以某一初速度水平射入两板间，不计粒子重力。求：

（1）若在电场和磁场同时存在时（即0—t₁时间内），粒子能沿直线MN运动，求粒子运动速度的大小。

（2）若粒子能第二次通过中轴线中点P，且速度方向是竖直向下的，求电场和磁场同时存在的时间t₁（粒子在此前运动过程中未与极板相碰）。

（3）求在（2）中只有磁场存在的时间t₂-t₁的可能值。

一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S₁的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。
【小题1】求粒子到达O点的速度大小；
【小题2】若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
【小题3】图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角，求此粒子在磁场中运动的时间t。

一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S₁的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。

1.求粒子到达O点的速度大小；

2.若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；

3.图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角，求此粒子在磁场中运动的时间t。