某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，；
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分．

某农产品去年各季度的市场价格如下表：

季  度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
每吨售价（单位：元）	195.5	200.5	204.5	199.5

今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：m与各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每个100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万吨，政府为了鼓励公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，
（1）根据题中条件填空，m=（元/吨）；
（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：

序      号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长y（ 码 ）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序      号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长y（ 码 ）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2（2）联列表：

	高  个	非高个	合  计
大  脚
非大脚		12
合  计			20

（2）根据题（1）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？

用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y₁=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y₂=2（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润y₃=2（亿元）．又定义：当f（x）使[f（1）-y₁]²+[f（2）-y₂]²+[f（3）-y₃]²的数值最小时为最佳模型．
（1）若b=

2

3

，求相应的a使f（x）=ax+b成为最佳模型；
（2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y₄（亿元）的值．