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题目列表(包括答案和解析)

材料:采访零向量

  W:你好!零向量.我是《数学天地》的一名记者,为了让在校的高中生更好了解你,能不能对你进行一次采访呢?

  零向量:当然可以,我们向量王国随时恭候大家的光临,很乐意接受你的采访,让高中生朋友更加了解我,更好地为他们服务.

  W:好的,那就开始吧!你的名字有什么特殊的含义吗?

  零向量:零向量就是长度为零的向量,它与数字0有着密切的联系,所以用0来表示我.

  W:你与其他向量有什么共同之处呢?

  零向量:既然我是向量王国的一个成员,就具有向量的基本性质,如既有大小又有方向,在进行加、减法运算时满足交换律和结合律,还定义了与实数的积.

  W:你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢?

  零向量:首先,我的方向是不定的,可以与任意的向量平行.其次,我还有其他一些向量所没有的特殊待遇:如我的相反向量仍是零向量;在向量的线性运算中,我与实数0很有相似之处.

  W:你有如此多的荣耀,那么是否还有烦恼之事呢?

  零向量:当然有了,在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意,如平行向量的定义,向量共线定理,两向量夹角的定义都对我进行了限制.所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼,在此我向大家真诚地说一声:对不起,这不是我的错.但我还是很高兴有这次机会与大家见面.

  W:OK!采访就到这里吧,非常感谢你的合作,再见!

  零向量:Bye!

阅读上面的材料回答下面问题.

应用零向量时应注意哪些问题?

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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②回归方程y^=bx+a必过点(
.
x
.
y
);
③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.
其中错误的是
 

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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程
y
=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程
y
=
b
x+
a
必过(
.
x
.
y
);
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;
⑤有一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.
其中错误的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程
y
=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程
y
=
.
b
x+
.
a
必过(
.
x
.
y
);
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;
⑤在一个2×2列联表中,由计算得x2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.
其中错误的个数是
3
3

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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程y=3-5x,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
③线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
④残差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好;
⑤有一个2×2列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.
其中错误的个数是(  )

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