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    两边同除以?????????????????? 4分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读不等式5x≥4x+1的解法：
    解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
    4
    5
    )x+(
    1
    5
    )x    ．
    由于0＜
    1
    5
    ＜
    4
    5
    ＜1    ，显然函数f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x在R上为单调减函数，
    而f(1)=
    4
    5
    +
    1
    5
    =1    ，故当x＞1时，有f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x＜f（x）=1
    所以不等式的解集为{x|x≥1}．
    利用解此不等式的方法解决以下问题：
    （1）解不等式：9x＞5x+4x；
    （2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．

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    三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．
    甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．
    乙说：“不等式两边同除以x2，再作分析”．
    丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．
    参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是
     
    ．

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    由“（a2+a+1）x＞3，得x＞
    3a2+a+1
    ”的推理过程中，其大前提是
    不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变
    不等式两边同除以一个正数，不等号方向不改变
    ．

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    三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.    甲说：“可视为变量，为常量来分析”； 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”；    丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”．参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是          ．

     

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    三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

        甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

     乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.

        丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

    参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是         ．

     

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