(Ⅱ)an= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)已知函数f(x)=
x
x+1
.数列{an}满足:an>0,a1=1,且
an+1
=f(
an
)
,记数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]
.求数列{bn}的通项公式;并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(Ⅱ)设{cn}为首项是c1,公差d≠0的等差数列,求证:“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1,使c1=md”.

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(Ⅰ)已知向量
a
b
的夹角是120°,且|
a
|=2
|
b
|=5
,则(2
a
-
b
)•
a
=
 

(Ⅱ)已知数列{an}满足a1=1,an=n(an+1-an),则数列{an}的通项公式an=
 

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(Ⅰ)等差数列{an}中,若d=2,n=10,an=22,求a1及Sn
(Ⅱ)等比数列{an}中,若a1+a3=10,a4+a6=80,求a4及S8

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(Ⅰ)在等差数列{an}中,d=2,n=16,an=-10,求a1及Sn
(Ⅱ)在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3

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(Ⅰ)已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2,求通项公式an
(Ⅱ)已知等比数列{an}中,a3=
3
2
S3=
9
2
,求通项公式an

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