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    ⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为.令.若数列的前项和为.求． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

    1

    3    5

    7    9   11

    ………………………

    ……………………………

    设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数．

    （1）若，求的值；

    （2）若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为，求证．（本题满分14分）

     

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    把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：                             

    1

    3    5

    7    9   11

    ―    ―    ―    ―

    设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数

    （I）若，求的值；

    （II）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为，求数列的前n项和。

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    把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （1）若amn=2010，求m，n的值．
    （2）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn．①求数列{f（bn）}的前n项和Sn；②令Cn=
    52n
    5n-1
    • f(bn) ，{Cn}    的前n项之积为Tn（n∈N*），求证：Tn＜
    4
    3
    •n!    ．

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    把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （1）若amn=2010，求m，n的值．
    （2）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn．①求数列{f（bn）}的前n项和Sn；②令的前n项之积为Tn（n∈N*），求证：．

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    把正偶数列{2n}中的数按上小下大,左小右大的顺序排序成下图“三角形”所示的数表.设amn是位于这个三角形数表中从上到下的第m行,从左到右的第n列的数.

                      2

                      4  6

                      8  10  12

                      14  16  18  20

                      22  24  26  28  30

                      …

    (1)若记三角形数表中从上往下数第n行各数字之和为bn,求数列{bn}的通项公式.

    (2)记cn-1=(n≥2),求数列{cn}的前n项和Sn.

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