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    (III)设.求证:数列中任意相邻的三项都不可能成为等比数列． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=数学公式f（bn），求数列{数学公式}的通项公式；
    （III）设t=数学公式，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个数学公式（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，数学公式，a2，数学公式，数学公式，a3，数学公式，数学公式，数学公式，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
    1
    2
    f（bn），求数列{
    1
    bn
    }的通项公式；
    （III）设t=
    1
    3
    ，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
    (-1)k
    bk
    （k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
    (-1)1
    b1
    ，a2，
    (-1)2
    b2
    ，
    (-1)2
    b2
    ，a3，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{}的通项公式；
    （III）设t=，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，，a2，，，a3，，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{}的通项公式；
    （III）设t=，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，，a2，，，a3，，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=f（bn），求数列{}的通项公式；
    （III）设t=，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个（k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，，a2，，，a3，，，，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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