(1)证明:①因为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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某同学在证明命题“
7
-
3
6
-
2
”时作了如下分析,请你补充完整.
要证明
7
-
3
6
-
2
,只需证明
7
+
2
6
+
3
7
+
2
6
+
3
,只需证明
(
7
+
2
)2<(
6
+
3
)2
(
7
+
2
)2<(
6
+
3
)2

展开得9+2
14
<9+2
18
,即
14
18
,只需证明14<18,
因为14<18显然成立
因为14<18显然成立

所以原不等式:
7
+
2
6
+
3
成立.

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求证:-1>.证明:要证-1>,只需证+1,即证7+2+5>11+2+1,,因为35>11,所以原不等式成立.以上证明运用了

[  ]
A.

分析法

B.

综合法

C.

分析法与综合法综合使用

D.

间接证明

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若a>b>c,则
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

证明:因为(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=(a-b+b-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a>b>c∴a-b>0,b-c>0;
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
≥4
     因为a>c所以a-c>0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

类比上述命题及证明思路,回答以下问题:
①若a>b>c>d,比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
9
a-d
的大小,并证明你的猜想;
②若a>b>c>d>e,且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
m
a-e
恒成立,试猜想m的最大值,并写出猜想过程,不要求证明.

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命题“若,则.”可以如下证明:构造函数,则,因为对一切,恒有,所以,故得

试解决下列问题:

(1)若,求证

(2)试将上述命题推广到n个实数,并证明你的结论.

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