题目列表(包括答案和解析)
解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此
解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。
7 |
3 |
6 |
2 |
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3 |
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3 |
求证:-1>-.证明:要证-1>-,只需证+>+1,即证7+2+5>11+2+1,>,因为35>11,所以原不等式成立.以上证明运用了
分析法
综合法
分析法与综合法综合使用
间接证明
1 |
a-b |
1 |
b-c |
4 |
a-c |
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
a-b |
1 |
b-c |
b-c |
a-b |
a-b |
b-c |
b-c |
a-b |
a-b |
b-c |
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b-c |
a-b |
a-b |
b-c |
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
a-b |
1 |
b-c |
4 |
a-c |
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
c-d |
9 |
a-d |
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
c-d |
1 |
d-e |
m |
a-e |
命题“若,,,则.”可以如下证明:构造函数,则,因为对一切,恒有,所以,故得.
试解决下列问题:
(1)若,,,,求证;
(2)试将上述命题推广到n个实数,并证明你的结论.
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