(i)当a＞1时.则.得 ∵.∴a＞1时.成立,——青夏教育精英家教网—

(i)当a＞1时.则.得 ∵.∴a＞1时.成立, 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（1）设函数f（x）=

-1(x＜0)

0(x=0)

1(x＞0)

，则当a≠b时，

a+b+(a-b)f(a-b)

的值应为

A．|a|B．|b|C．a，b中的较小数 D．a，b中的较大数
（2）某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位万元），请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最少的建网费用是

万元．

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（2013•西城区二模）已知集合S_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数g(x)=

1， x＞0

-1， x＜0.

对于（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，定义：b_i=g（a_i-a₁）+g（a_i-a₂）+…+g（a_i-a_i-1），i∈{2，3，…，n}，b₁=0，称b_i为a_i的满意指数．排列b₁，b₂，…，b_n为排列a₁，a₂，…，a_n的生成列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）证明：若a₁，a₂，…，a_n和a'₁，a'₂，…，a'_n为S_n中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于S_n中的排列a₁，a₂，…，a_n，进行如下操作：将排列a₁，a₂，…，a_n从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2．

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（2013•石景山区二模）已知集合S_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数g(x)=

1， x＞0

-1， x＜0.

对于（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，定义：b_i=g（a_i-a₁）+g（a_i-a₂）+…+g（a_i-a_i-1），i∈{2，3，…，n}，b₁=0，称b_i为a_i的满意指数．排列b₁，b₂，…，b_n为排列a₁，a₂，…，a_n的生成列；排列a₁，a₂，…，a_n为排列b₁，b₂，…，b_n的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a₁，a₂，…，a_n和a′₁，a′₂，…，a′_n为S_n中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于S_n中的排列a₁，a₂，…，a_n，定义变换τ：将排列a₁，a₂，…，a_n从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a₁，a₂，…，a_n变换为各项满意指数均为非负数的排列．

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已知函数f（x）=，为常数。