已知函数f（x）=-

4+ 1 x2

，数列{a_n}，点P_n（a_n，-

1

an+1

）在曲线y=f（x）上（n∈N⁺），且a₁=1，a_n＞0．
（ I）求数列{a_n}的通项公式；
（ II）数列{b_n}的前n项和为T_n且满足b_n=a_n²a_n+1²，求T_n．

已知数列{a_n}满足以下两个条件：①点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，②首项a₁是方程3x²-4x+1=0的整数解，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，解不等式T_n≤S_n．

设函数f（x）=msinx+3cosx（x∈R），试分别解答下列两小题．
（ I）若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为，求函数y=f（x）的解析式，并写出函数f（x）的单调递增区间；
（ II）当时，在△ABC中，满足，且BC=1，若E为BC中点，试求AE的最大值．

已知数列{a_n}满足以下两个条件：①点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，②首项a₁是方程3x²-4x+1=0的整数解，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，解不等式T_n≤S_n．

 

在数列中，

   （I）求数列的通项公式；

   （II）求数列的前n项和S_n。