题目列表(包括答案和解析)
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
[-3, -2) |
|
0.10 |
[-2, -1) |
8 |
|
(1,2] |
|
0.50 |
(2,3] |
10 |
|
(3,4] |
|
|
合计 |
50 |
1.00 |
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】(Ⅰ)
分组 |
频数 |
频率 |
[-3, -2) |
5 |
0.10 |
[-2, -1) |
8 |
0.16 |
(1,2] |
25 |
0.50 |
(2,3] |
10 |
0.2 |
(3,4] |
2 |
0.04 |
合计 |
50 |
1.00 |
(Ⅱ)根据频率分布表可知,落在区间(1,3]内频数为35,故所求概率为0.7.
(Ⅲ)由题可知不合格的概率为0.01,故可求得这批产品总共有2000,故合格的产品有1980件。
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
3 |
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