答:ξ的数学期望为 10′ 【查看更多】

一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为

1

2

，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为

1

4

，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为 $数学公式$ ，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为 $数学公式$ ，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的，设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为

，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为

，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分。
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值。

一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为

，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为

，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．

（本题满分15分）
一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为

，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为

，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
（1）当n=6时，
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率；
②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．