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    (II)Eξ=0.05×3+0.15×4+0.3×5+0.5×6=5.25 ----12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•宁德模拟）已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=
    1
    2
    ．
    （I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
    （II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得
    PF
    •
    PA
    =1    ？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．

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    设k∈R，k≠0，函数f（x）=
    ln(x-1) ，(x≥2)
    		2-x
    ，(x＜2)
    ，F（x）=f（x）-kx．
    （I）试讨论函数F（x）的单调性；
    （II）设0＜k＜e-
    3
    2
    ，求证：F（x）=0有三个不同的实根．

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    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
    （I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；
    （II）若2|
    OM
    |=|
    AB
    |且e∈(0，
    		2
    2
    )    时，求a的取值范围．

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    （2013•黑龙江二模）已知函数f（x）=xlnx．
    （I ）设g（x）=f（x）-ax，若不等式g（x）≥-1对一切x∈e （0，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围；
    （II）设0＜x1＜x2，若实数x0满足，f（x0）=
    f(x2)-f(x1)x2-x1
    ，证明：x1＜x0＜x2．

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    已知椭圆C：的两个焦点是F1(c,0)，F2(c，0)(c>0)。

    (I)若直线与椭圆C有公共点，求的取值范围；

    (II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点，求|EF1|+|EF2|取得最小值时，椭圆的方程；

    (III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足    且，其中N为椭圆的下顶点，求直线l在y轴上截距的取值范围．

     

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