有三种产品,合格率分别为0.90,0.95,0.95,各抽取一件进行检验,

(1)求恰有一件不合格的概率;

(2)求至少有两件不合格的概率.

分析：恰有一件不合格分三种情况,可以看成由三个基本事件构成的,三个事件之间又是相互独立的,至少有两件不合格,正面考虑情况复杂,可考虑此事件的对立事件.

为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

 

	喜爱打羽毛球	不喜爱打羽毛球	合计
男生		5
女生	10
			50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，还喜欢打篮球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

 

 

 

 

（参考公式：其中.）

【解析】第一问利用数据写出列联表

第二问利用公式计算的得到结论。

第三问中，从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

， ，

基本事件的总数为8

用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得

解：(1) 列联表补充如下：

 

	喜爱打羽毛球	不喜爱打羽毛球	合计
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合计	３０	２０	５０

（2）∵

∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关

（3）从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

， ，

基本事件的总数为8，

用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.

 

如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果都是等可能的,那么每一基本事件的概率都是_________.如果某一事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率是P(A)=___________.

由9个互不 相 等 的 正 数 组 成 的 数 阵中，每 行 中 的 三 个 数 成 等 差 数 列，且、、成等比数列，下列四个判断正确的有 （A ）

①第2列必成等比数列      ②第1列不一定成等比数列

③                 ④若9个数之和等于9，则

（A）4个           （B）3个          （C）2个           （D）1个

 

由9个正数组成的矩阵

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．给出下列结论：①第2列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；②第1列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；④若9个数之和等于9，则a₂₂≥1．其中正确的序号有（填写所有正确结论的序号）．