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题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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解下列不等式:
(I)|2x-1|+x+3≤5;
(II)|x+10|-|x-2|≥8.

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解答下列问题:
(I)设f(x)=
x2-9
(x≤-3)

(1)求f(x)的反函数f-1(x);
(2)若u1=1,un=-f-1(un-1),(n≥2),求un
(3)若ak=
1
uk+uk+1
,k=1,2,3,…,求数列{an}的前n项和Sn

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解下列不等式:
(I)|2x-1|+x+3≤5;
(II)|x+10|-|x-2|≥8.

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解答下列问题:
(I)设f(x)=
x2-9
(x≤-3)

(1)求f(x)的反函数f-1(x);
(2)若u1=1,un=-f-1(un-1),(n≥2),求un
(3)若ak=
1
uk+uk+1
,k=1,2,3,…,求数列{an}的前n项和Sn

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