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    ③由的图象纵坐标伸长为原来的4倍得的图象 12 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年雅礼中学二模理）由y=sin的图象变换出y=sin()的图象,下列各变换中：

    (1)先向左平移个单位，然后再将横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)；

    (2)先向右平移个单位，然后再将横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)；

    (3)先将横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)，然后将整个图象向右平移个单位；

    (4)先将整个图象向右平移个单位.然后再将横坐标伸长为原来的3倍(纵坐标不变)．

    其中正确的变换有                                                         （   ）

    Ａ． (1)(2)          Ｂ．(3)(4)          Ｃ．  (2)(3)         Ｄ．(1)(2)(3)

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    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（
    π
    4
    ，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图象向右平移
    π
    2
    个单位长度后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
    （2）是否存在x0∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），使f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（
    π
    4
    ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个
    π
    2
    单位长度后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式
    （2）是否存在x0∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；
    （3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

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    （2013•福建）已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（
    π
    4
    ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个
    π
    2
    单位长度后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式
    （2）是否存在x0∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；
    （3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

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