如图是单位圆上的点，分别是圆与轴的两交点，为正三角形.

（1）若点坐标为，求的值；

（2）若，四边形的周长为，试将表示成的函数，并求出的最大值.

【解析】第一问利用设 

∵  A点坐标为∴   ，

（2）中 由条件知  AB=1，CD=2 ，

在中，由余弦定理得 

  ∴ 

∵       ∴    ，

∴  当时，即 当 时 ， y有最大值5. .

 

如图,足球比赛场地的宽为a m,球门宽为b m，在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门的一侧带球过人,沿着直线l(紧贴球场边线)向前推进,试问:该边锋在距乙方底线多远时,起脚射门的可命中角(即图中∠ACB)最大?

(注:图中AB表示乙方所守球门,AB所在直线为乙方底线)