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    当时..得f(x)的递减区间为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    ．
    （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
    3
    2
    ，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移
    1
    2
    ，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线x=
    π
    2
    所围成图形的面积．

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    设函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    ．
    （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
    3
    2
    ，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移
    1
    2
    ，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线x=
    π
    2
    所围成图形的面积．

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    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
     
    上递增；
    （2）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    ，当x=
     
    时，y最小=
     
    ；
    （3）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＜0)    时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0＜φ＜π，ω＞0)    为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）当x∈[
    π
    6
    ，
    5
    6
    π]    时，求f（x）的取值范围；
    （2）将函数y=f（x）的图象按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，0)    平移后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(-∞，0)    的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下：
    x … -0.5 -1 -1.5 -1.7 -1.9 -2 -2.1 -2.2 -2.3 -3 …
    y … -8.5 -5 -4.17 -4.05 -4.005 -4 -4.005 -4.02 -4.04 -4.3 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(-∞，0)    在区间
     
    上为单调递增函数．当x=
     
    时，f（x）最大=
     
    ．
    （2）证明：函数f(x)=x+
    4
    x
    在区间（-2，0）为单调递减函数．
    （3）思考：函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）．

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