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    题目列表(包括答案和解析)

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
    f(x)•g(x)    当x∈Df且x∈Dg
    1      当x∈Df且x∉Dg
    -1   当x∉Df且x∈Dg
    ．
    （1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式；
    （2）写出问题（1）中h（α）的取值范围；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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    下列四种说法中错误的一项是（　　）

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    用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

    (1)当n=1时，S1=a1显然成立；

    (2)假设当n=k时，公式成立，即Sk=ka1+,

    当n=k+1时，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

    =(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，

    ∴n=k+1时公式成立.

    由(1)(2)知，对n∈N*时，公式都成立.

    以上证明错误的是(　　)

    A.当n取第一个值1时，证明不对

    B.归纳假设的写法不对

    C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设

    D.从n=k到n=k+1时的推理有错误

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    设函数f(x)在定义域R上总有f(x)＝－f(x＋2)，且当－1<x≤1时，f(x)＝x2＋2.

    (1)当3<x≤5时，求函数f(x)的解析式；

    (2)判断函数f(x)在(3,5]上的单调性，并予以证明．

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    已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=xex-1,当x≤0时,f(x)的解析式是(    )

    A.xe-x-1                B.-xe-x-1                 C.xe1-x                    D.-xe1-x

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