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    ②求f(x)即求sinx.此处未知角x.已知角.而.∴可把x化成已知. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
    x
    ax+b
    (a，b∈R，ab≠0)    ，f(2)=
    2
    3
    ，f(x)=x    有唯一的根．
    （1）求a，b的值；
    （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
    （3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
    1
    2
    ．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．

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    已知：函数f(x)=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f(
    1
    an-1
    )，a1=1    ；
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
    （3）若数列{bn}满足：①{bn}为{
    1
    an
    }    的子数列（即{bn}中的每一项都是{
    1
    an
    }    的项，且按在{
    1
    an
    }    中的顺序排列）②{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
    1
    2
    ．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    精英家教网已知函数f(x)=
    x2
    x+m
    的图象经过点（4，8）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）数列{an}中，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足an=f（Sn）（n≥2），
    证明数列{
    1
    Sn
    }    成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当b81=-
    4
    91
    时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
    .
    _  
    (x∈
    ．
    （1）求f(4)，f(-
    1
    2
    )，f(-8.3)    的值；
    （2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；
    ②函数y=f（x）是周期函数；
    ③函数y=f（x）在区间(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
     &(k∈Z)
    对称；
    请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
    （3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=
    9
    23
    的所有解的和．

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    已知
    m
    =(sinwx，coswx)    ，
    n
    =(cos    φ，sinφ），函数f(x)=2(Acoswx)
    m
    •
    n
    -Asin    φ （其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为P（
    1
    3
    ，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（
    5
    6
    ，0）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2判断函数f（x）在区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]    上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由．

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