若，求a的取值范围。

若，求a的取值范围。

设，

（1）若，求a的值；（2）若，求a的值；

（3）是否存在实数a使，若存在，求a的值。若不存在，请说明理由。

 

y

A

(本小题满分12分)

F2

F1

如图，A为椭圆上

O

x

的一个动点，弦AB、AC分别过焦点

B

F₁、F₂。当AC垂直于x轴时，恰好

C

∶=3∶1.

(1)求该椭圆的离心率；

(2)设，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。