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    (Ⅱ)假设存在实数m符合题意. . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个函数．设f （x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x2+3x-1，h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个二次函数．
    （Ⅰ）设a=1，b=2，若h （x）为偶函数，求h(
    		2
    )    ；
    （Ⅱ）设b＞0，若h （x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
    （Ⅲ）试判断h（x）能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论．

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    已知集合A={x|x2-2ax-8a2＜0}，B={x|x2-5x=m2（x-1）-4，m∈R}．
    （Ⅰ）若A=（x1，x2）且x2-x1=15，求实数a的值；
    （Ⅱ）若存在实数m使得B⊆A，求实数a范围．

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    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
    （2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    （2011•浦东新区三模）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．
    已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长为连续的自然数．

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    已知A、B为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右顶点，F为椭圆的右焦点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞2）于M、N两点，l交x轴于C点．
    （Ⅰ）当PF∥l时，求直线AM的方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过点F，若存在，求出实数m的值；，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）对任意给定的m值，求△MFN面积的最小值．

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