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    解:Ⅰ由.根据正弦定理得.-4分所以sinB＝.----6分 由△ABC为锐角三角形得B＝．----7分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

    【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

    第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

    p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

    根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

    即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

    第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

    =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

    而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

     

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    在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（　　）

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    在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则x的取值范围是
    (2，2
    		2
    )
    (2，2
    		2
    )
    ．

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    在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是 （  ）

    A．  B．       C．      D．

     

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    在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则x的取值范围是______．

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