把函数的图象按向量平移得到函数的图象．　

(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.

【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。

(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 证明：令，……6分

则……8分

,∴,∴在上单调递增．……10分

故，即

15．关于函数，有下列命题：

       ① 把函数的图象按向量平移后，可得的图象；

    ② 函数的图象关于点对称；

③ 函数的图象关于直线对称；

④ 把函数的图象上每个点的横坐标缩小到原来的，得到函数的图象，其中正确的命题序号为                    。

设把的图象按向量 (>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（    ）

A．              B．             C．π               D．

设把的图象按向量 (>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（    ）

A．

B．

C．π

D．