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    ∴要F(k2)≥(-k)2恒成立.必须.故实数k的取值范围是(0.)]．------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    kx-1(0＜x＜k)
    3x4k-x2k(k≤x＜1)
    满足f(k2)=-
    7
    8
    ．
    （1）求常数k的值；
    （2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范围．

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    （2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
    		3
    2
    的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①f(
    k
    2
    )=6    ；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
    k
    2
    ，0)    对称；⑤函数f(m)=3
    		3
    时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

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    某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

    身高（厘米）

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长（码）

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    身高（厘米）

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长（码）

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    （1）     若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.

     

    高个

    非高个

    合计

    大脚

     

     

     

    非大脚

     

    12

     

    合计

     

     

    20

     

     

     

     

     

     

    （2）根据(1)中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系.

    【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制，并能利用数据，进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K2的观测值来求解运算，并判定结果。

     

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    某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据：

    身高（厘米）

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长（码）

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    身高（厘米）

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长（码）

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    （1）     若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表.

     

    高个

    非高个

    合计

    大脚

     

     

     

    非大脚

     

    12

     

    合计

     

     

    20

     

     

     

     

     

     

    （2）根据(1)中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系.

    【解析】本试题考查了2×2列联表的绘制，并能利用数据，进行判定脚的大小与身高之间有关系是否有关。要结合K2的观测值来求解运算，并判定结果。

     

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    已知函数f(x)=
    kx-1(0＜x＜k)
    3x4k-x2k(k≤x＜1)
    满足f(k2)=-
    7
    8
    ．
    （1）求常数k的值；
    （2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范围．

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