题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)=x3-3ax2+3b2x(a、b∈R).
(Ⅰ)若b=0,且f(x)在x=2处取得极小值,求实数a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在R上是增函数,试探究a,b应满足什么条件;
(Ⅲ)若a<a<b,不等式对任意x∈(1,+∞)恒成立,求整数k的最大值.
设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x2)<f(2-a)对于任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=2ax3-(6a+3)x2+12x(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=2x+a·2-x-1(a为实数).
(1)若a<0,用函数单调性定义证明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(2)若a=0,y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式.
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