（I）已知函数f(x)=

3

sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2

3

，C=

π

3

，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；

（II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．

（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；

（II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．

（I）已知函数的最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量n=（1，sinA）与向量n=（2，sinB）共线，求a，b的值．

（I）已知函数f（x）=rx-x^r+（1-r）（x＞0），其中r为有理数，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）试用（I）的结果证明如下命题：设a₁≥0，a₂≥0，b₁，b₂为正有理数，若b₁+b₂=1，则a₁^b1a₂^b2≤a₁b₁+a₂b₂；
（III）请将（II）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．注：当α为正有理数时，有求道公式（x^α）^r=αx^α-1．