.此时以轴为渐近线. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=ax+
b
x
(b≠0)的图象是以直线y=ax和y轴为渐近线的双曲线.则由函数f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的双曲线的实轴长等于
 

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某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x0以后 y= 3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点(0, 1).那么x0=(   )

A.                           B.

C.             D.

 

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(本题满分12分)阅读下列材料,解决数学问题.圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质,被人们广泛地应用于各种设计之中,比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯,抛物面用来制作探照灯等,它们的截面分别是椭圆和抛物线.双曲线也具有非常好的光学性质,从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是发散的,它们好像是从另一个焦点射出的一样,如图(1)所示.反比例函数的图像是以直线为轴,以坐标轴为渐近线的等轴双曲线,记作C.

(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标;

(Ⅱ)如图(2),从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直,求入射光线的方程.

(1)           (2) 

 

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(本题满分12分)阅读下列材料,解决数学问题.

圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质,被人们广泛地应用于各种设计之中,比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯,抛物面用来制作探照灯等,它们的截面分别是椭圆和抛物线.双曲线也具有非常好的光学性质,从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是发散的,它们好像是从另一个焦点射出的一样,如右上图所示.

反比例函数的图像是以直线为轴,以坐标轴为渐近线的等轴双曲线,记作C.

(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标;

(Ⅱ)如右下图,从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直,求入射光线的方程.

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某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边,y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线,当x=0时,两图象交于点(0,1).这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样,后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离,而当x经过某一值x0以后 y= 3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近,直到x=0时两图象交于点(0,1).那么x0=

      A.              B.          C.           D.

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