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    .定义域为---4分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网定义域为R的函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    )    的部分图象如图所示，求：
    （1）f（x）的表达式；
    （2）f（x）的单调增区间；
    （3）f（x）的对称轴和对称中心；
    （4）f（x）的最小值以及取得最小值时的x的集合．

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    已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．
    （1）求f（0）、g（0）的值；
    （2）证明函数y=f（x）是奇函数；
    （3）证明x＜0时，0＜g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
    （4）试各举出一个符合函数y=f（x）和y=g（x）的实例．

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    设定义域在[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量
    OA
    =(x1，y1)，
    OB
    =(x2，y2)，
    OM
    =(x，y)    ，若x=λx1+（1-λ）x2，记向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准K下线性近似”是指|
    MN
    |≤K    恒成立，其中K是一个正数．
    （1）证明：0≤λ≤1（2）；
    （3）请你给出一个标准K的范围，使得[0，1]上的函数y=x2（4）与y=x3（5）中有且只有一个可在标准K下线性近似．

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    求定义域时，应注意以下几种情况．
    （1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是______；
    （2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使______的实数的集合；
    （3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使______的实数的集合；
    （4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使______的实数的集合．

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    已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．
    （1）求f（0）、g（0）的值；
    （2）证明函数y=f（x）是奇函数；
    （3）证明x＜0时，0＜g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
    （4）试各举出一个符合函数y=f（x）和y=g（x）的实例．

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