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    ∴故正整数k的最大值是3 --------9分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=
    1+ln(x+1)
    x
    ．（x＞0）
    （1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （2）若当x＞0时，f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求正整数k的最大值．

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    已知函数f（x）=
    1+ln(x+1)
    x

    （1）求函数的定义域；
    （2）确定函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论；
    （3）当x＞0时，f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求正整数k的最大值．

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    已知函数f(x)=
    x(1+lnx)x-1
    ，(x＞1)
    （1）设x0为函数f（x）的极值点，求证：f（x0）=x0；
    （2）若当x＞1时，xlnx+（1-k）x+k＞0恒成立，求正整数k的最大值．

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    已知函数f(x)=
    1+ln(x+1)x
    和g（x）=x-1-ln（x+1）
    （I）函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？说明理由；
    （II）求证：函数y=g（x）在区间（2，3）上有唯一零点；
    （III）当x＞0时，不等式xf（x）＞kg'（x）恒成立，其中g'（x）是g（x）导函数，求正整数k的最大值．

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    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x-1
    (x＞1)
    （1）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
    （2）若当x＞1时，f(x)＞
    k
    x
    恒成立，求正整数k的最大值．

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