题目列表(包括答案和解析)
“若,则是函数的极值点,因为中, 且,所以0是的极值点.”在此“三段论”中,下列说法正确的是( )
A.推理过程错误 | B.大前提错误 | C.小前提错误 | D.大、小前提错误 |
A.推理过程错误 | B.大前提错误 | C.小前提错误 | D.大、小前提错误 |
设函数=的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.
(Ⅰ)求数列的通项公式.
(Ⅱ)设的前项和为,求.
【解析】 (Ⅰ),令,可得,或,,又由极小值点定义可判定。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,
即.
已知函数.
(1)求在区间上的最大值;
(2)若函数在区间上存在递减区间,求实数m的取值范围.
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用,求解函数的最值。第一问中,利用导数求解函数的最值,首先求解导数,然后利用极值和端点值比较大小,得到结论。第二问中,我们利用函数在上存在递减区间,即在上有解,即,即可,可得到。
解:(1),
令,解得 ……………3分
,在上为增函数,在上为减函数,
. …………6分
(2)
在上存在递减区间,在上有解,……9分
在上有解, ,
所以,实数的取值范围为
某人进行了如下的“三段论”推理:
如果,则是函数的极值点,因为函数在处的导数值,所以是函数的极值点。你认为以上推理的
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
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