已知f（x）=ln（1+e^x）-mx（x∈R）．
（Ⅰ）已知对于给定区间（a，b），存在x₀∈（a，b）使得

f(b)-f(a)

b-a

=f′(x0)成立，求证：x₀唯一；
（Ⅱ）x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，当m=1时，比较f（

x1+x2

2

）和

f(x1)+f(x2)

2

大小，并说明理由；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+e^x）-mx（x∈R，m≥1）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

点M是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q，若△PQM是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是．