已知函数f（x）=

2

3

x3-

1

2

x2-x+1，x∈R
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
（3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

已知函数f(x)=

1

3

x3-x2+ax-a（a∈R）．
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=f（x）+f′（x）+ax²，若函数g（x）在区间（-1，1）有极值，求a的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．