某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数:①f(x)=p•qx;②f(x)=logqx+p;③f(x)=(x-1)(x-q)2+p(以上三式中p、q均为常数,且q>2).
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?
(2)若f(1)=4,f(3)=6,①求出所选函数f(x)的解析式(注:函数的定义域是[1,6].其中x=1表示4月1日,x=2表示5月1日,…,以此类推);②为保证果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该水果在哪几个月内价格下跌.