设f(x)=.

(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性；

(2)证明: 方程f^-1(x)=0有惟一解；

(3)解不等式f［x(x－)］<.

已知函数，且）．

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若，方程f (x) =2 a x有惟一解时，求的值。

设f(x)=log₂,F(x)=+f(x). 

(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

(2)若f(x)的反函数为f^－1(x),证明: 对任意的自然数n(n≥3),都有f^－1(n)>;

(3)若F(x)的反函数F^－1(x),证明: 方程F^－1(x)=0有惟一解.